河北涿鹿6名学生围殴1名女生，涉事学生如何处罚

2021年9月12日，一段学生被打的视频在微信群和朋友圈中传播。事件发生后，县委、县政府高度重视，第一时间责成县教体局和公安局等相关部门迅速开展调查核实工作。现将情况通报如下：

经核查，在今年暑假期间的8月26日，6名学生因日常琐事对被打女生不满，以出去玩为由，约其至涿鹿镇马军庄村附近一田间路对该女生实施殴打。9月12日早上，被打学生视频开始在网络传播。县教体局立即安排涉事学校校长、班主任到被打学生家中看望，并进行心理疏导。同时对其他涉事学生进行严厉批评。目前，县公安局已对该事件立案，案件正在进一步调查处置中。

涉事学生是否应承担刑事责任呢？应如何处罚呢