出纳撕了单位的作废收据不构成犯罪。收据只是一个作帐凭证，不同于发票需要认证抵扣及申报，并且作废的收据已经不具有效力。
《票据法》第四条规定，票据出票人制作票据，应当按照法定条件在票据上签章，并按照所记载的事项承担票据责任。
持票人行使票据权利，应当按照法定程序在票据上签章，并出示票据。
其他票据债务人在票据上签章的，按照票据所记载的事项承担票据责任。
本法所称的票据权利，是指持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括付款请求权和追索权。
本法所称的票据责任，是指票据债务人向持票人支付票据金额的义务。
法律依据
《票据法》第四条
票据出票人制作票据，应当按照法定条件在票据上签章，并按照所记载的事项承担票据责任。
持票人行使票据权利，应当按照法定程序在票据上签章，并出示票据。
其他票据债务人在票据上签章的，按照票据所记载的事项承担票据责任。
本法所称票据权利，是指持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括付款请求权和追索权。
本法所称票据责任，是指票据债务人向持票人支付票据金额的义务。
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