停止执行死刑程序的情形，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第五百条，第一审人民法院在接到执行死刑命令后、执行前，发现有下列情形之一的，应当暂停执行，并立即将请求停止执行死刑的报告和相关材料层报最高人民法院
（一）罪犯可能有其他犯罪的；
（二）共同犯罪的其他犯罪嫌疑人到案，可能影响罪犯量刑的；
（三）共同犯罪的其他罪犯被暂停或者停止执行死刑，可能影响罪犯量刑的；
（四）罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
（五）罪犯怀孕的；
（六）判决、裁定可能有影响定罪量刑的其他错误的。
最高人民法院经审查，认为可能影响罪犯定罪量刑的，应当裁定停止执行死刑；认为不影响的，应当决定继续执行死刑。
法律依据
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第五百条
下级人民法院在接到执行死刑命令后、执行前，发现有下列情形之一的，应当暂停执行，并立即将请求停止执行死刑的报告和相关材料层报最高人民法院
（一）罪犯可能有其他犯罪的；
（二）共同犯罪的其他犯罪嫌疑人到案，可能影响罪犯量刑的；
（三）共同犯罪的其他罪犯被暂停或者停止执行死刑，可能影响罪犯量刑的；
（四）罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的。
引用法规
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》 第五百条
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》 第五百条
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