申请交通事故责任认定的程序为
1、当事人应当立即拨打122报警电话，请交警到达现场；
2、交警进行现场调查，10日内由公安机关出具交通事故责任认定书；
3、肇事者未逃逸的，10日内由公安机关出具交通事故责任认定书。需要鉴定的，现场调查结束之日起3日内检验、鉴定，检验、鉴定应当在20日内完成；
4、当事人不服从交通管理部门的结论的，3日内申请重新鉴定，由公安机关出具交通事故责任认定书。
法律依据《道路交通安全法》第七十三条公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
引用法规
《道路交通安全法》 第七十三条
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