子女有权利继承继母的遗产，但要求继子女与继父母之间具有抚养关系。有抚养关系的继子女属于法定第一顺序的继承人。
在法定继承当中，其有权与被继承人的父母、配偶和其他子女共同分配遗产。
《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承
（一）第一顺序配偶、子女、父母；
（二）第二顺序兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
法律依据
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承
（一）第一顺序配偶、子女、父母；
（二）第二顺序兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。
引用法规
《民法典》 第一千一百二十七条
《民法典》 第一千一百二十七条
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