公交车上乘客摔倒一般是承运人的责任，但是第三人原因或者乘客自身身体原因导致摔倒的除外。
根据《民法典》第八百二十二条规定，承运人在运输过程中，应当尽力救助患有急病、分娩、遇险的旅客。
第八百二十三条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
法律依据
《民法典》第八百二十二条
承运人在运输过程中，应当尽力救助患有急病、分娩、遇险的旅客。
第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
引用法规
《民法典》 第八百二十二条
《民法典》 第八百二十三条
《民法典》 第八百二十二条
《民法典》 第八百二十三条
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