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一、老人立遗嘱给外人,子女还有继承权吗
1、老人立遗嘱，把个人财产赠与法定继承人以外的人，只要遗赠是合法的，子女就不能继承遗产了。
2、公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
3、有遗嘱的，按照遗嘱继承或遗赠办理。遗嘱优先的原则，老人按民法典规定立遗嘱，将个人财产赠与他人是合法的，应当遵循遗赠，子女就不能行使继承权了。
二、继子女不赡养老人可以继承吗
继子女与其继父母之间形成了扶养关系，继子女可享有继承权。如果继子女不赡养继父母，没有形成扶养关系，对继父母遗产不享有继承权。在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务
1继子女受继父母经济上的供养；
2继子女受继父母生活上的抚养、教育。
2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。
3、继子女对继父母履行了赡养义务
1继子女在经济上供养继父母；
2继子女在生活上扶助继父母。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承
（一）第一顺序配偶、子女、父母；
（二）第二顺序兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
引用法规
[1]《民法典》 第一千一百二十七条
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