一般在将受伤人员送到医院，回家筹集医药费等情形不构成交通肇事逃逸。
根据《道路交通安全法》第九十九条第一款第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
第二款规定，行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条规定，“交通肇事逃逸”是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。
法律依据
《道路交通安全法》第九十九条第一款第三项、第二款
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条第一款第一项
“交通肇事逃逸”，是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。
引用法规
《道路交通安全法》 第九十九条
《道路交通事故处理程序规定》 第一百一十二条
《道路交通安全法》 第九十九条
《道路交通事故处理程序规定》 第一百一十二条
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